Mitos Seputar Matematika

BANYAK mitos menyesatkan mengenai matematika. Mitos-mitos salah ini memberi andil besar dalam membuat sebagian masyarakat merasa alergi bahkan tidak menyukai matematika. Akibatnya, mayoritas siswa kita mendapat nilai buruk untuk bidang studi ini, bukan lantaran tidak mampu, melainkan karena sejak awal sudah merasa alergi dan takut sehingga tidak pernah atau malas untuk mempelajari matematika. Meski banyak, namun ada lima mitos sesat yang sudah mengakar dan menciptakan persepsi negatif terhadap matematika

Mitos pertama, matematika adalah ilmu yang sangat sukar sehingga hanya sedikit orang yang atau siswa dengan IQ minimal tertentu yang mampu memahaminya. Ini jelas menyesatkan. Meski bukan ilmu yang termudah, matematika sebenarnya merupakan ilmu yang relatif mudah jika dibandingkan dengan ilmu lainnya. Sebagai contoh, amati perbandingan soal untuk siswa kelas 6 sebuah SD swasta berikut ini. Soal pertama, “Sebutkan 3 tarian khas daerah Kalimantan Tengah.” Soal kedua, “ Sebuah lingkaran dibagi menjadi tiga buah juring dengan perbandingan masing-masing sudut pusatnya adalah 2 : 3 : 4, maka hitung besar masing-masing sudut pusat juring-juring tersebut“ .

Ternyata, persentase siswa yang menjawab benar soal kedua lebih besar dibandingkan persentase siswa yang menjawab benar soal pertama. Tanpa ingin mengundang perdebatan, contoh di atas menunjukkan, bahwa matematika bukanlah ilmu yang sangat sukar. Soal matematika terasa sulit bagi siswa-siswa kita karena mereka tidak memahami konsep bilangan dan konsep ukuran secara benar semasa di sekolah dasar. Jika konsep bilangan dan ukuran dikuasai, maka pekerjaan menganalisis dan menghitung menjadi hal yang mudah dan menyenangkan.

Mitos kedua, matematika adalah ilmu hafalan dari sekian banyak rumus. Mitos ini membuat siswa malas mempelajari matematika dan akhirnya tidak mengerti apa-apa tentang matematika. Padahal, sejatinya matematika bukanlah ilmu menghafal rumus, karena tanpa memahami konsep, rumus yang sudah dihafal tidak akan bermanfaat. Sebagai contoh, ada soal berikut, “Benny merakit sebuah mesin 6 jam lebih lama daripada Ahmad. Jika bersama-sama mereka dapat merakit sebuah mesin dalam waktu 4 jam, berapa lama waktu yang diperlukan oleh Ahmad untuk merakit sebuah mesin sendirian ?”.

Seorang yang hafal rumus persamaan kuadrat tidak akan mampu menjawab soal tersebut apabila tidak mampu memodelkan soal tersebut ke dalam bentuk persamaan kuadrat. Sesungguhnya, hanya sedikit rumus matematika yang perlu (tapi tidak harus) dihapal, sedangkan sebagian besar rumus lain tidak perlu dihafal, melainkan cukup dimengerti konsepnya. Salah satu contoh, jika siswa mengerti konsep anatomi bentuk irisan kerucut, maka lebih dari 90 persen rumus-rumus irisan kerucut tidak perlu dihafal.

Mitos ketiga, matematika selalu berhubungan dengan kecepatan menghitung. Memang, berhitung adalah bagian tak terpisahkan dari matematika, terutama pada tingkat SD. Tetapi, kemampuan menghitung secara cepat bukanlah hal terpenting dalam matematika. Yang terpenting adalah pemahaman konsep. Melalui pemahaman konsep, kita akan mampu melakukan analisis (penalaran) terhadap permasalahan (soal) untuk kemudian mentransformasikan ke dalam model dan bentuk persamaan matematika. Jika permasalahan (soal) sudah tersaji dalam bentuk persamaan matematika, baru kemampuan menghitung diperlukan. Itu pun bukan sebagai sesuatu yang mutlak, sebab pada saat ini telah banyak beredar alat bantu menghitung seperti kalkulator dan komputer. Jadi, mitos yang lebih tepat adalah matematika selalu berhubungan dengan pemahaman dan penalaran.

Mitos keempat, matematika adalah ilmu abstrak dan tidak berhubungan dengan realita. Mitos ini jelas-jelas salah kaprah, sebab fakta menunjukkan bahwa matematika sangat realistis. Dalam arti, matematika merupakan bentuk analogi dari realita sehari-hari. Contoh paling sederhana adalah solusi dari Leonhard Euler, matematikawan Prancis, terhadap masalah Jembatan Konisberg. Selain itu, hampir di semua sektor, teknologi, ekonomi dan bahkan sosial, matematika berperan secara signifikan. Robot cerdas yang mampu berpikir berisikan program yang disebut sistem pakar (expert system) yang didasarkan kepada konsep Fuzzy Matematika. Hitungan aerodinamis pesawat terbang dan konsep GPS juga dilandaskan kepada konsep model matematika, goneometri, dan kalkulus. Hampir semua teori-teori ekonomi dan perbankan modern diciptakan melalui matematika.

Sedangkan mitos kelima menyebutkan, matematika adalah ilmu yang membosankan, kaku, dan tidak rekreatif. Anggapan ini jelas keliru. Meski jawaban (solusi) matematika terasa eksak lantaran solusinya tunggal, tidak berarti matematika kaku dan membosankan. Walau jawaban (solusi) hanya satu (tunggal), cara atau metode menyelesaikan soal matematika sebenarnya boleh bermacam-macam.

Sebagai contoh, untuk mencari solusi dari dua buah persamaan, dapat digunakan tiga cara yaitu, metode subtitusi, eliminasi, dan grafik. Contoh lain, untuk membuktikan kebenaran teorema Phytagoras, dapat dipergunakan banyak cara. Bahkan menurut pakar matematika, Bana G. Kartasasmita, hingga saat ini sudah ada 17 cara untuk membuktikan teorema Phytagoras. Solusi matematika yang bersifat tunggal menimbulkan kenyamanan karena tegas dan pasti.

Selain tidak membosankan, matematika juga rekreatif dan menyenangkan. Albert Einstein, tokoh fisika terbesar abad ke-20, menyatakan bahwa matematika adalah senjata utama dirinya dalam merumuskan konsep relativitasnya yang sangat terkenal tersebut. Menurut Einstein, dia menyukai matematika ketika pamannya menjelaskan bahwa prosedur kerja matematika mirip dengan cara kerja detektif, sebuah lakon yang sangat disukainya sejak kecil.

Memang, cara kerja matematika mirip sebuah games. Mula-mula kita harus mengidentifikasi variabel-variabel atau parameter-parameter yang ada melalui atributnya masing-masing. Setelah itu, laksanakan operasi di antara variabel dan parameter tersebut. Yang paling menyenangkan, dalam melakukan operasi kita dibebaskan melakukan manipulasi (trik) semau kita agar sampai kepada solusi yang diharapkan. Kebebasan melakukan manipulasi dalam operasi matematika inilah yang menantang dan mengundang keasyikan tersendiri, bak sedang dalam permainan atau petualangan. Karena itu, tidak mengherankan jika terkadang kita menjumpai siswa yang asyik menyendiri dengan soal-soal matematikanya.

Selain itu, secara intrinsik matematika juga memiliki angka berupa bilangan bulat yang mengandung misteri yang sangat mengasyikkan. Misalnya Anda melakukan operasi perkalian maupun pertambahan terhadap dua bilangan tertentu, maka terkadang akan muncul bilangan yang memiliki bentuk simetri tertentu. Contoh lain, Anda dapat menunjukkan kemahiran menebak dengan tepat angka tertentu yang telah mengalami beberapa operasi. Bagi yang belum memahami matematika, kemampuan Anda menebak angka dianggap sihir, padahal itu merupakan operasi.

Matematika adalah ilmu yang mudah dan menyenangkan. Karena itu, siapa pun mampu mempelajarinya dengan baik. Untuk itu, tugas utama kita adalah merobohkan mitos-mitos sesat di sekeliling matematika.

Sumber: p4tkmatematika.org (diambil dari: sigmetris.com)

Makna Pengorbanan

Hanya mereka yang kuat yang bisa berkorban, karena pengorbanan adalah cermin kekuatan. Semoga Idul Adha kali ini datang, dan pesannya dapat kita pahami dengan baik.


Sesungguhnya pengabdian yang kita lakukan setiap hari, pada hakikatnya adalah proses memupuk rasa rela berkorban.

Hayatilah, betapa waktu yang kita sisihkan untuk mempelajari islam, memahami maknanya, meresapi pesannya, dan berjuang untuk mengamalkannya penuh keteguhan, adalah bentuk pengorbanan yang membawa kebahagiaan hidup di dunia dan akhirat.

Kita sempatkan bangun lewat tengah malam untuk bermunajat kepada-Nya, berarti mengorbankan perasaan mengantuk, dan kemalasan. Untuk lebih menghayati kuasa-Nya. Maupun untuk belajar,memperdalam pengetahuan untuk memperoleh keahlian dalam karir ke depan dalam pembangunan masyarakat.

Resapi pula saat kita yang masih berpenghasilan pas-pasan, tetapi tetap menyisihkan sepersekian persen untuk disedekahkan kepada fakir miskin, berinfaq untuk pembangunan masyarakat. Berarti kita mengorbankan beberapa keinginan yang telah menggoda isi kepala, demi mendepositokannya di sisi Allah yang Maha Kaya. Kita mengorbankan rasa pelit, rasa sayang kepada harta, dan kebergantungan kepada materi.

Kita pun menyadari, bagaimana menahan marah pada saat dizhalimi, menyambung silaturrahim pada mereka yang memutuskannya,mulai mengucapkan salam pada orang yang mendiamkan kita, menegur mereka yang salah ,dan seterusnya, yang bermakna mengorbankan rasa takut,kecemasan, dan kekerdilan jiwa.

Demi Allah, inilah makna kekuatan itu. Inilah pengorbanan sejati yang terbit dari jiwa-jiwa yang taat, bersih, dan rela mengorbankan apa saja.

Inilah kekuatan yang melingkupi Nabi Ibrahim as saat patuh menyembelih Ismail as, satu-satunya anak yang telah ditunggu-tunggu lama kelahirannya.

Inilah kekuatan Nabi Ismail as yang bersedia disembelih oleh ayahnya, Nabi Ibrahim as. Semata-mata karena ketaatan pada perintah Allah SWT yang Maha Bijaksana.

Inilah kekuatan Nabi Musa as dan Harun as saat menghadapi pemimpin yang zalim, Firaun, sang penguasa Mesir yang tak bernurani.

Inilah kekuatan Nabi Muhammad saw saat berdiri di bukit Safa untuk dakwah pertamanya, saat pergi mendaki ke dataran tinggi Thaif untuk menyampaikan keagungan tauhid, yang disambut dengan lemparan batu yang melukainya. Inilah keberanian Nabi Muhammad dan para sahabat yang berjuang menegakkan Islam. Sikap Nabi dan para sahabat itu ternyata harus dibayar dengan pengorbanan yang teramat berat yang diderita oleh Umat Islam di Mekkah ketika itu


Inilah kekuatan sebuah pengorbanan.

Dengan demikian pengertian korban bukan hanya menyembelih binatang korban dan dagingnya kemudian disedekahkan kepada fakir miskin. Akan tetapi, pengorbanan bisa berdimensi luas.

Pengorbanan adalah sebagai sebuah konsekuensi logis dari keyakinan yang diperjuangan demi sebuah kebenaran. 

Sekedar merenungi kembali momentum Idul Qurban, Kesanggupan Nabi Ibrahim menyembelih anak kandungnya sendiri Nabi Ismail, bukan semata-mata didorong oleh perasaan taat setia yang membabi buta (taqlid), tetapi meyakini bahwa perintah Allah s.w.t. itu harus dipatuhi. Bahkan, Allah Taala memberi perintah seperti itu sebagai peringatan kepada umat yang akan datang bahwa adakah mereka sanggup mengorbankan diri, keluarga dan harta benda yang disayangi demi menegakkan perintah Allah. Dan adakah mereka juga sanggup memikul amanah sebagai khalifah Allah di muka bumi?

Hidup adalah satu perjuangan dan setiap perjuangan memerlukan pengorbanan. Tidak akan ada pengorbanan tanpa kesusahan. Justru kesediaan seseorang untuk melakukan pengorbanan termasuk uang satu rupiah, tenaga dan waktu, akan benar benar menguji keimanan seseorang.

Peristiwa berkorban Nabi Ibrahim dan anaknya Ismail merupakan satu noktah kejadian yang dapat direnungi oleh semua manusia dari semua level usia dan latar belakang tingkat pendidikan. Dengan kata lain, semangat berkorban adalah tuntutan paling besar yang ada dalam lingkungan keluarga, masyarakat maupun, agama bangsa dan negara..

Selamat berhari raya :)

Allahu Akbar, Allahu Akbar Walilaahilhamd



sumber: rujukan dari berbagai referensi
lihat lengkap: http://www.facebook.com/note.php?note_id=459813637413 

POHON APEL

Suatu ketika, hiduplah sebatang pohon apel besar dan anak lelaki yang senang bermain-main di bawah pohon apel itu setiap hari. Ia senang memanjatnya hingga ke pucuk pohon, memakan buahnya, tidur-tiduran di keteduhan rindang daun-daunnya. Anak lelaki itu sangat mencintai pohon apel itu.

Demikian pula, pohon apel sangat mencintai anak kecil itu. Waktu terus berlalu. Anak lelaki itu kini telah tumbuh besar dan tidak lagi bermain-main dengan pohon apel itu setiap harinya. Suatu hari ia mendatangi pohon apel. Wajahnya tampak sedih. "Ayo ke sini bermain-main lagi denganku," pinta pohon apel itu. "Aku bukan anak kecil yang bermain-main dengan pohon lagi." Jawab anak lelaki itu. "Aku ingin sekali memiliki mainan,tapi aku tak punya uang untuk membelinya." Pohon apel itu menyahut, "Duh, maaf akupun tak punya uang... tetapi kau boleh mengambil semua buah apelku dan menjualnya. Kau bisa mendapatkan uang untuk membeli mainan kegemaranmu. "Anak lelaki itu sangat senang. Ia lalu memetik semua buah apel yang ada dipohon dan pergi dengan penuh suka cita. Namun,setelah itu anak lelaki tak pernah datang lagi. Pohon apel itu kembali sedih.

 Suatu hari anak lelaki itu datang lagi. Pohon apel sangat senang melihatnya datang. "Ayo bermain-main denganku lagi." kata pohon apel. "Aku tak punya waktu," jawab anak lelaki itu. "Aku harus bekerja untuk keluargaku. Kami membutuhkan rumah untuk tempat tinggal. Maukah kau menolongku?" "Duh, maaf aku pun tak memiliki rumah . Tapi kau boleh menebang semua dahan rantingku untuk membangun rumahmu." kata pohon apel .Kemudian, anak lelaki itu menebang semua dahan dan ranting pohon apel itu dan pergi dengan gembira. Pohon apel itu juga merasa bahagia melihat anak lelaki itu senang, tapi anak lelaki itu tak pernah kembali lagi. Pohon apel itu merasa kesepian dan sedih. Pada suatu musim panas, anak lelaki itu datang lagi. Pohon apel merasa sangat bersuka cita menyambutnya. "Ayo bermain-main lagi deganku."Kata pohon apel."Aku sedih," kata anak lelaki itu. "Aku sudah tua dan ingin hidup tenang.

Aku ingin pergi berlibur dan berlayar. Maukah kau memberi aku sebuah kapal untuk pesiar?" "Duh, maaf aku tak punya kapal, tapi kau boleh memotong batang tubuhku dan menggunakannya untuk membuat kapal yang kau mau. Pergilah berlayar dan bersenang-senanglah." Kemudian, anak lelaki itu memotong batang pohon apel itu dan membuat kapal yang diidamkannya. Ia lalu pergi berlayar dan tak pernah lagi datang menemui pohon apel itu. Akhirnya, anak lelaki itu datang lagi setelah bertahun-tahun kemudian. "Maaf, anakku," kata pohon apel itu. "Aku sudah tak memiliki buah apel lagi untukmu." "Tak apa. Aku pun sudah tak memiliki gigi untuk mengigit buah apelmu."jawab anak lelaki itu "Aku juga tak memiliki batang dan dahan yang bisa kau panjat." kata pohon apel."Sekarang, aku sudah terlalu tua untuk itu."jawab anak lelaki itu."Aku benar-benar tak memiliki apa-apa lagi yang bisa aku berikan padamu. Yang tersisa hanyalah akar-akarku yang sudah tua dan sekarat ini." Kata pohon apel itu sambil menitikkan air mata."Aku tak memerlukan apa-apa lagi sekarang." kata anak lelaki. "Aku hanya membutuhkan tempat untuk beristirahat. Aku sangat lelah setelah sekian lama meninggalkanmu."Oooh, bagus sekali. Tahukah kau, akar-akar pohon tua adalah tempat terbaik untuk berbaring dan beristirahat. Mari, marilah berbaring di pelukan akar-akarku dan beristirahatlah dengan tenang."Anak lelaki itu berbaring di pelukan akar-akar pohon. Pohon apel itu sangat gembira dan tersenyum sambil meneteskan air matanya.

Ini adalah cerita tentang kita semua. Pohon apel itu adalah orang tua kita.Ketika kita muda, kita senang bermain-main dengan ayah dan ibu kita. Ketika kita tumbuh besar, kita meninggalkan mereka, dan hanya datang ketika kita memerlukan sesuatu atau dalam kesulitan.Tak peduli apa pun, orang tua kita akan selalu ada di sana untuk memberikan apa yang bisa mereka berikan untuk membuat kita bahagia. Anda mungkin berpikir bahwa anak lelaki itu telah bertindak sangat kasar pada pohon itu, tetapi begitulah cara kita memperlakukan orang tua kita.

Note: Sebarkan cerita ini untuk mencerahkan lebih banyak rekan. Dan, yang terpenting: cintailah orang tua kita.Sampaikan pada orang tua kita sekarang, betapa kita mencintainya; dan berterima kasih atas seluruh  hidup yang telah dan akan diberikannya pada kita.